رياضيات 1

ينقسم محتوى هذا المقياس إلى أربع محاور، لكن في الدرس أخذنا محورين فقط (حسب النشاط المطلوب في التكوين عن بعد)، حيث كل محور يسمح باستيعاب المعارف وتحقيق الأهداف المرجوة، وتكوين رصيد معرفي متميز من خلال أمثلة وتمارين، فكان محتوى المقياس على النحو التالي
       المحور الأول : عموميات حول المتتاليات العددية وتشمل
       أنواع المتتاليات
      خصائص المتتاليات
      تقارب المتتاليات 
       المحور الثاني: الدوال الأصلية، وحساب التكامل ويتضمن
      التكاملات الشهيرة
      التكامل غير المحدود
بعض الطرق لحساب التكاملات

Analyse 04

Ce cours porte sur l'étude des fonctions de plusieurs variables. En première année on a vu les fonctions d'une seule variable, où un paramètre réel. Dans ce cours on va s'intéresser à des fonctions de plusieurs paramètres réels qui sont définies sur un domaine de R^n pour un certain n dans N. L'espace d'arrivée pourra être R ou bien R^p pour un certain p dans N.

Le contenu de cette matière est la base de toute introduction à l'analyse mathématique. Elle donne aux étudiants les connaissances nécessaires sur la différentiabilité d'une fonction de plusieurs variables, les généralisations des théorèmes des accroissements finis et la formule de Taylor aux fonctions de plusieurs variables, le calcul des extremums..... Ce cours présente les éléments suivants : • Dans le premier chapitre on introduit la Topologie de (les notions de distances, normes, ouverts, fermés,...). et les fonctions de plusieurs variables, on s'intéresse aux notions de limite, continuité et l'existence de dérivées partielles. • Dans le chapitre deux, la notion de différentiabilité des fonctions de plusieurs variables et des fonctions vectoriels. Ce cours est destiné aux étudiants de deuxième année Licence, Mathématiques appliquées.



Probabilités & Statistique

Le calcul des probabilités constitue une branche des mathématiques qui est de nos jours appliqués dans de nombreux contextes. En effet, cette discipline a cela de particulier que son unique objectif est de nous aider à mieux prédire le résultat de phénomènes dont la nature même est aléatoire. Ainsi, le nombre de discipline qui utilisent le calcules des probabilités est immense; on pourrait par exemple citer la météorologie, la finance, le marketing, la médecine, l'ingénierie, l'informatique, etc. 

 Cet ouvrage se veut abordable pour tout lecteur possédant une bonne base d'analyse mathématique et qui souhaite développer son intuition dans le domaine des probabilités. Les sujets traités sont, entre autres, la notion de probabilité dans les cas discrète et continue, l'analyse combinatoire, les probabilités conditionnelles, les variables aléatoires discrètes et continues, les notions dʼespérance mathématique et de variance. 

Ces notes s'adressent aux étudiants de deuxième année de licence des sciences et technologie, matière commune aux spécialités : génie civil, hydraulique, génie mécanique et génie des procédés.

                     

الجبر الخطي 3



يعتبر هذا الدرس دراسة استمرارية لمقياس الجبر الخطي 1 و 2 الذي تم  تدريسه في السنة الأولى رياضيات واعلام آلي والذي من خلاله سوف نتناول دراسة بعض عمل الجبر الخطية التي تسمح بوصف بعض التماثلات الداخلية لفضاء شعاعي ولا سيما المصفوفات المربعة في شكل أبسط. يتكون هذا بشكل أساسي من إيجاد أساس للفضاء الشعاعي المكون من الأشعة الذاتية وتحلل الفضاء إلى فضاءات شعاعية جزئية مستقرة بواسطة التماثل الداخلي يجعل من الممكن التعبير عن التماثل الداخلي بشكل أكثر بساطة في الأساس الجديد،. تترقى هذه العمليات بشكل فعال إلى وصف هذا التماثل الداخلي باستخدام مصفوفات قطرية ومثلثية. 





Analyse 1

Ce cours est une introduction à l'analyse mathématique divisé en deux chapitres. On débute par des propriétés élémentaires des nombres réels présenté dans le premier chapitre : Axiomes et propriétés des nombres réels, borne supérieure et borne inférieure des ensembles. Ensuite dans le deuxième chapitre, on introduit les notions des suites numériques de R : limite d'une suite, unicité de la limite, extraction de suites, critère de convergence de Cauchy, opérations sur les limites, suite monotone et suite récurrente. Il s'adresse aux étudiants du première année Licence (semestre 1) en MI à la faculté des sciences exactes et informatique de Jijel.


رياضيات 1

 

  يقدم   هذا  المقياس لطلبة سنة اولى علوم اقتصادية علوم تجارية و علوم التسيير حيث يتناول دروس في نظرية المجموعات و المفاهيم الاساسية للمتتاليات والسلاسل العددية
 يهدف هذا البرنامج الى  اكتساب مهارة التفكير السليم والمنطقي حيث يسمح بترتيب الافكار وايجاد براهين وحلول عدة قضايا

، كما يجعل الطالب  يتعرف على اهمية الرياضيات في الحياة اليومية حيث يتمكن من   طرح عدة مشاكل و مسائل على شكل نماذج تتضمن كل من المتتاليات الحسابية والهندسية وكذا السلاسل العددية، وبذلك التقنيات المكتسبة و براعة التفكير المنطقي يسمح بحل هذه المسائل واقتراح بدائل احسن و انفع.

المقياس يقدم على شكل محاضرة تدعم بحصص اسبوعية في الاعمال الموجهة

، من اجل تطبيق التقنيات والنظريات المقدمة في المحاضرة.


MATHEMATIQUES II

Ce  cours  est  destiné  aux  étudiants  du  1 ère  Année Licence -Sciences et Technologies.  Il  comporte  un  ensemble  des connaissances théoriques et pratiques qui permettent à l’étudiant de résoudre les équations linéaires  à  travers  des méthodes numériques.  

Introduction aux équations aux différences

Les équations aux différences ont été beaucoup utilisées  avec les tentatives de fournir des méthodes de discrétisation pour les équations différentielles  afin d'obtenir des solutions approximatives pour ces dernières, et dans cette démarche, de nombreux problèmes  ont été résolus en utilisant les équations aux  différences. Récemment, ce genre d'équations a connu une importance primordiale dans la construction des modèles mathématiques décrivant des situations réelles dans la théorie des probabilités, la théorie des nombres,  l'économie, l'écologie, la médecine, ... etc.  Et ainsi, elles font partie des concepts qui assurent remarquablement la relation entre les mathématiques et les autres sciences. La finalité de ce cours est de présenter les définitions et les résultats de base de la théorie des équations aux différences.

Les applications statistiques sous R

Le logiciel R est un logiciel de statistique crée pat Ross Ihaka et Robert Gentalmen. Il est à la fois un langage informatique et un environnement de travail; les commandes sont exécutées grâce à des instructions codées dans un langage relativement simple, les résultats sont affichés sous forme de texte et les graphiques sont visualisés directement dans une fenêtre.

Ce logiciel sert à manipuler des données, à tracer des graphiques, et à faire des analyses statistiques sur ces données.